Kas bendro sieja tavo šypseną, Egipto piramides ir populiacijos augimo greitį? Nežinantis turbūt ir nesusiprastų, kad šiuos tris dalykus sieja tam tikra proporcija, vadinamasis dieviškasis matas, arba turbūt tobuliausias skaičius žemėje. Šis skaičius, žymimimas raide Φ, apytikriai lygus 1,618. Apie šį vienintelį skaičių ir yra šis straipsnis.
Φ pradmenys
Skaičius Φ (tarti kaip fi) yra toks skaičius, kuris žymi, kiek kartų B turi būti ilgesnė už C, kad A būti tiek pat kartų ilgesnė už B, o B + C būtų lygūs A:
Tai būna tik tada, kai tiesė A yra 1,618033 karto ilgesnė už B. Šis santykis ir yra vadinamas dieviškuoju, nes sutinkamas labai daug kur gamtoje.
Taip pat egzistuoja skaičius j, kuris yra lygus 1/Φ arba Φ-1 (tai tas pats skaičius!), t.y. 0,618033… Beje, Φ kvadratu yra vienetu diesnis už Φ {:
Fibonančio seka
Dvyliktame amžiuje Leonardas Fibonantis atrado labai paprastą skaičių seką, kuri yra labai susijusi su skaičiumi Φ. Skaičių seka prasideda 1, kiekvienas skaičius yra lygus dviejų prieš jį buvusių skaičių sumai:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
Kuo daugiau skaičių apskaičiuoji, tuo santykis tarp dviejų gretimų narių yra artimesnis Φ. Tačiau prieš visai sulendant į smagiąją matematiką…
Kur randamas Φ?
Fi dažnai aptinkamas dailėje, architektūroje, labai dažnai randamas gamtoje. Svarbiausi ir įdomiausi santykiai:
- Jei atstumą nuo Egipto piramidės centro iki kažkurios iš kraštinių vidurio laikysime 1, tai atstumas nuo viršūnės iki pagrindo kraštinės centro bus lygus Φ, o atstumas nuo viršūnės iki pagrindo centro bus lygus 1/Φ.
Graikijos akropolis suprojektuotas remiantis šiuo skaičiumi - tai santykis tarp aukščio ir pločio, kapitelio ir kolonų aukščo, pačio kapitelio santykio…- Galybė Φ proporcijų randama Notra Damo katedrojo Paryžiuje - kiekviena aukščio sekcija už kitą yra mažesnė Φ kartų, atstumas nuo pastato šono iki antro iš leilės bokšto pradžios ir bokšto pločio lygus Φ.
Smuiko ir kitų muzikinių instrumentų dalių santykis lygus Φ.- Φ aptinkamas vėlyvuosiuose Sero darbuose - tai santykis tarp vandens ir žolės užimamo ploto, žmonių proporcijų…
- Kreditinių kortelių ilgio ir pločio santykis.
- Įvairių kriauklių metinio paaugimo padidėjimo santykis - čia gamtoje aptinkamas Φ yra pats tiksliausias.
- Žmogaus dantų pločio santykis nuo centrinių gilyn į burnos ertmę - kievienas bus mažesnis už buvusį Φ kartų.
- Santykis tarp žmogaus širdies sutvinksėjimų - didžiųjų ir mažesniųjų (panagrinėkite kardiogramas {
- Kiškių populiacijos augimas.
Užtektinai pavyzdžių, tiesa? {:
Grįžtam prie matematikos
Viena gražiausių matematiškų fi apskaičiavimo formulių yra tokia: n2 - n1 - n0 = 0. Ši fomulė iš tiesų reiškia 1 / n = n - 1, ir turi tik vieną sprendinį. Neribotą skaičių po kalblelio galima rasti apskaičiuojant tikrąją dieviškojo mato reiškmę pagal sprendinį ( 5½ + 1 ) / 2.
Dėmesio vertas pentagramos ir fi susiejimas. Taisyklingoje pentagramoje, kuri įbrėžta į taisyklingąjį pankiakampį, kurio kraštinės ilgis 1 (brėžinyje raudona), ilgoji žvaigždės tiesė (brėžinyje žalia) būtų Φ iglio, o trumpoji - 1/Φ ilgio (brėžinyje mėlyna).
Kiti dėmesio verti Φ pasirodymai geometrijoje:
Visuose šiuose brėžiniuose AB ir G santykis lygus Φ.
Tai tiek sugebėjau parašyti apie Φ. Daugiau informacijos galite atknisti Wikipedijoje ir Auksinio Numerio puslapyje.
j.
Labai įdomus ir tikrai naudingas straipsnis
Tikiuosi ir kiti tavo straipsniai bus tokie įdomūs ir prasmingi 
Aga, įdomus man šitas dalykas (: Neatsimenu kurioj Brauno knygoj apie jį pirmą kartą sužinojau.
Ar man tik atrodo, ar iš tikro turi būti tariama “fi”, o ne “fai”?
O prie pavyzdžių dar galima pateikti visos rankos ilgio ir dalies nuo alkūnės iki riešo ar tai iki pirštų galų santykį (: Arba piršto ir nuo kažkurio sąnario iki galo.
4ever spėjų, kad skaitiai Da Vinčio Kodą, kuriame pilna tokių įdomių dalykų. Šiaip ir man atrodo, kad fi, o ne fai, bet galvojau patylėsiu (juk sniegas protingesnis turbūt
)
Šitą Braunas aprašė Da Vinčio Kode, bet aprašė nepilnai, praleisdamas daug įdomių smulkmenų.
O tariasi fai, kaip man bebūtų keista. {:
Tai jo. Ale šian net fizikos sąsiuviny mačiau, jog prie šito simbolio parašyta fi… (:
Keistumai. Galbūt aš išties neteisus, čia tik anglai ir graikai taip taria, o lietuviai gal sako fi.
Keista. {:
sniegas tikrai fizikos vadovėlyje parašyta fi, o ne fai. Manau, kad galėtum ištaisyti šitą klaidelę
Labai domiuosi siuo skaiciu… Pirma apie ji perskaiciau DaVincio kode ir mane tai labai sudomino. Manau, kad tai yra labai idomu, nes pasaulyje yra pilna fi pavyzdziu, o as dar gyvenime nebuvau apie ji nieko girdejus. Niekada nemaniau, kad tokie elementarus dalikai yra susieti vieno skaiciaus…
“Viena gražiausių matematiškų fi apskaičiavimo formulių yra tokia: n2 - n1 - n0 = 0. Ši fomulė iš tiesų reiškia 1 / n = n - 1, ir turi tik vieną sprendinį.”
Turi du sprendinius.
{1/2*(1 - sqrt(5)), 1/2*(1 + sqrt(5))}